Situada entre la Calle de San Justo y la Plaza Conde de Miranda se dice que debe su nombre al paso de carruajes por su estrecho paso. En ese estrecho paso había peleas para pasar, de ahí puño y rostro.

Realmente el nombre de la Calle viene por Don Juan Arias Dávila, Conde Puñorostro, que vivió justo en esta calle. Don Juan era señor de Torrejón de Velásco , que además aun puede verse el castillo de su propiedad. Fué recompensado por Carlos I por su defensa del Alcazar y se dice que fué uno de los motivos de la creación de Alcobendas (por lo visto puñorostro trataba muy mal a sus subditos, que se fueron de sus garras)